DIRECTFN 对四边形面片上奇异积分的推广
计算物理
2018-02-14 v1
摘要
提出了一套全数值算法，用于计算在一致四边形网格上由伽辽金表面积分方程方法产生的四维奇异积分。本工作是最近针对三角形面片情况开发的 DIRECTFN 的扩展，以相同方式利用了一系列坐标变换和适当的积分重排序。所得公式包含足够光滑的核，并且与当前绝大多数可用方法相比展现出几个有利特性。更具体地说，它们可以不经修改应用于以下具有挑战性的情况：1) 弱奇异和强奇异核，2) 任意阶的基函数和测试函数，3) 平面和曲面面片，4) 特定问题的格林函数（例如以谱积分形式表示），5) 达到机器精度的谱收敛。最后，我们表明，通过明智地选择每个维度的积分阶数，可以进一步提高全数值方案的总体性能。
引用
@article{arxiv.1703.08146,
title = {On the Generalization of DIRECTFN for Singular Integrals Over Quadrilateral Patches},
author = {Alexandra Tambova and Mikhail Litsarev and Georgy Guryev and Athanasios G. Polimeridis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08146},
year = {2018}
}
备注
10 pages, 12 figures