一种用于四边形网格生成的高分辨率偏微分方程方法
数值分析
2019-10-02 v2 计算几何
数值分析
摘要
我们描述了一种利用谱元在场引导流程中为复杂二维区域生成四边形分解与网格的高阶技术。受交叉场方法启发，我们从不实际计算交叉。相反，我们使用连续 Galerkin (CG) 或不连续 Galerkin (DG) 谱元方法，借助开源代码 Nektar++ 对每个场变量求解拉普拉斯方程，从而计算出高阶精确的引导场。谱方法提供了场的谱收敛和子单元分辨率。DG 近似在需要时以离散化一致的方式允许对不是 整数倍的角进行网格划分。然后可利用高阶场精确寻找不规则节点，并可使用高阶分界线积分方法精确积分以避免极限环等特征。其结果是一个具有自然弯曲四边形单元的网格，无需在事后进行弯曲以消除无效单元。网格生成流程在开源网格生成程序 NekMesh 中实现。
引用
@article{arxiv.1901.02405,
title = {A High Resolution PDE Approach to Quadrilateral Mesh Generation},
author = {Julian Marcon and David A. Kopriva and Spencer J. Sherwin and Joaquim Peiró},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.02405},
year = {2019}
}
备注
31 pages, 21 figures, accepted for publication in Journal of Computational Physics