关于 Hermite 函数的框架性质及其框架集的探索
泛函分析
2025-04-07 v2
摘要
我们研究以 Hermite 函数为窗函数的 Gabor 框架。Gröchenig 和 Lyubarskii 为其框架集提供了充分的密度条件，这导出了我们所谓的“安全区域”。对于矩形格以及 4 阶及以上的 Hermite 窗函数，我们通过提供该区域边界上的新点扩大了这一安全区域。为此，我们采用框架算子的 Janssen 表示，在算子范数下比较其与恒等算子的距离。这些计算导出了涉及带高斯权函数的 Laguerre 多项式的级数估计。
引用
@article{arxiv.2403.10503,
title = {On the frame property of Hermite functions and exploration of their frame sets},
author = {Markus Faulhuber and Irina Shafkulovska and Ilya Zlotnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.10503},
year = {2025}
}
备注
26 pages, 39 references Part of the special issue on the occasion of Karlheinz Gr\"ochenig's 65th birthday