具有流入流出及源汇点的二维不可压缩欧拉方程弱解的存在性
偏微分方程分析
2022-10-19 v1
摘要
自Judovič的工作以来，给定初始涡度的二维欧拉系统的适定性已为人所知。本文中，我们证明了在允许流体从边界和流体域的某些点流入流出情况下解的存在性。特别地，我们通过将点替换为小孔取极限推导出该模型的方程。为此，我们将边界上具有非切向速度场的DiPerna-Lions理论推广到时变域情形，将具有流入流出的二维欧拉系统的存在性结果推广到时变域，并最终推导出允许流体从边界和某些点流入流出的流体模型。这些解的特征在于存在源点、汇点和涡点。
引用
@article{arxiv.2111.02193,
title = {On the existence of weak solutions for the 2D incompressible Euler equations with in-out flow and source and sink points},
author = {Marco Bravin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.02193},
year = {2022}
}