论复杂系统演化中势景观的存在性

近期发展的随机过程处理方法可构造复杂系统动力学演化的势景观。由于一般情形下势函数的存在性在文献中屡受质疑,我们在此研究位于该构造核心的若干相关理论问题。我们表明,这一新颖处理通过一种变换,与理论物理多分支中居核心地位的对 symplectic 结构密切相关。利用此洞察,我们证明了变换下的一个不变量。我们进一步在一维情形中明确展示新处理与 Ito 及 Stratonovich 等人处理的对立。我们的结果强烈提示,来自统计物理的方法可普遍有益于研究随机复杂系统。