关于原始空间中存在紧致的 {\epsilon}-近似背包问题公式
最优化与控制
2015-03-18 v1 离散数学
组合数学
摘要
我们证明存在一族背包多面体，使得对于该族中的每个多面体 P 和每个 {\epsilon} > 0，P 在原始空间 R^n 中的任何 {\epsilon}-近似公式所需的不等式数量均为 n 的超多项式。这回答了 Bienstock 和 McClosky (2012) 提出的一个问题。我们还证明，对于任何下单调多面体，可以在原始空间中使用最多 O(min{log(n/{\epsilon}),n}/{\epsilon}) 个不同系数的不等式获得其 {\epsilon}-近似公式。
引用
@article{arxiv.1503.04717,
title = {On the existence of compact {\epsilon}-approximated formulations for knapsack in the original space},
author = {Yuri Faenza and Laura Sanità},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.04717},
year = {2015}
}