关于 Littlewood 条件定理中的例外集
复变函数
2019-10-30 v3
摘要
1952 年，Littlewood 提出了一个关于多项式球面导数平均增长的猜想，并表明该猜想意味着对于有限阶的整函数，几乎所有点的“大多数”原像都集中在平面的一个小子集中。1988 年，Lewis 和 Wu 证明了 Littlewood 的猜想。利用复动力学的技术，我们构造了具有有界奇异值集的有限阶整函数，其例外原像集是无限的，且基数呈对数增长。
引用
@article{arxiv.1404.0983,
title = {On the exceptional set in a conditional theorem of Littlewood},
author = {Lukas Geyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0983},
year = {2019}
}
备注
6 pages, to appear in Illinois Journal of Mathematics; clarified the background on the connection of Littlewood's constant to the integral means spectrum