有限函数与大基数的必要使用
逻辑
2016-09-07 v1
摘要
我们呈现一组连贯的有限数学定理,其中部分定理只能通过远远超出数学常用公理的方法证明。这些定理的证明以清晰的方式说明了如何本质性地使用抽象集合论中被称为大基数的、被充分研究的高阶无穷,以在国家数语境中导出结果。这些发现以通俗易懂的方式提出了何为有效数学证明的具体问题,以及数学中客观性的普遍问题。超越数学常用公理的大基数公理自1960年代以来已通用于抽象集合论。我们相信此处报告的结果是进化过程的早期阶段,其中数学的新公理将在更具体的数学部分中被本质性地通用。
引用
@article{arxiv.math/9811187,
title = {Finite functions and the necessary use of large cardinals},
author = {Harvey M. Friedman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9811187},
year = {2016}
}
备注
91 pages, published version