论在 ZFC 中证明 P 等于 NP 的困难性
组合数学
2019-09-17 v2
摘要
Harvey Friedman 在其卓越论文《有限函数与大基数的必要使用》（Ann. Math. 148:803-893, 1998）以及技术报告《大基数在图论中的应用》（俄亥俄州立大学, 1997）中，提出了许多具有清晰几何意义的组合命题，这些命题使用大基数证明并被表明需要大基数。通过略微扩展 Friedman 的某些结果，我们构造了一类无限多的结构相似定理，它们既可以使用相同的大基数证明，也可以使用命题“子集和可在多项式时间内求解”来证明。P 与 NP 问题同大基数理论之间这种奇特的联系似乎暗示：要么 P=NP 为假，要么无法在 ZFC 中证明。
引用
@article{arxiv.1907.11707,
title = {On the difficulty of proving P equals NP in ZFC},
author = {S. Gill Williamson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11707},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1708.08186, arXiv:1705.06838