关于偶数阶导数值取整数的多变量整函数

我们将自己早先的一个结果推广到多变量情形，该结果指出：一个单变量整函数若指数型充分小，且其所有偶数阶导数在两个点处取整数值，则其为多项式。单变量情形的证明依赖于函数的Lidstone展开。对于 $n$ 个变量，我们需要 $n+1$ 个点，使得其中 $n$ 个点与剩余一个点的差构成 ${{\mathbb C}}^n$ 的一组基。证明通过归约为单变量情形完成。