关于多变量Montel和Montel-Popoviciu定理

我们给出了多变量Montel定理的一个一般版本的初等证明，该证明基于张量积多项式插值的使用。我们还证明了对于$d>1$的函数$f:\mathbb{R}^d\to\mathbb{R}$的Montel-Popoviciu型定理。此外，我们对这一结果的证明也适用于$d=1$的情况，在几个点上与Popoviciu的原始证明不同。最后，我们证明了我们的结果是最优的。