论斐波那契在《算盘记》中埃及分数实例的探讨
数论
2025-02-11 v1 历史与综述
摘要
本文的焦点是阐述斐波那契在《算盘记》中用于将任意分数展开为单位分数之和的算法与实例。《算盘记》中的描述全部为口语化表述，实例为数字形式，可能导致相同输入和结果下的不同算法描述。此外，现存手稿是较旧手稿的抄本，复制过程中引入了新错误。抄录和翻译过程中也可能引入额外错误。斐波那契引入了七个类别，每个类别包含多个数值实例。我们采用标准数学符号对计算过程进行精确描述。
引用
@article{arxiv.2502.05607,
title = {On the examples of Egyptian fractions in Liber Abaci},
author = {Trond Steihaug and Milo Gardner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.05607},
year = {2025}
}