论某些二次无理数的等价性
数论
2022-09-13 v1
摘要
本文研究形如 的二次无理数，其中 和 为固定的正整数， 不是平方数， 为变化整数且 。此类两个数 与 等价（在经典意义下）是指它们的连分数展开可用同一周期写出。我们给出了基于佩尔方程解的等价性的充要条件。此外，我们确定了这些二次无理数所属等价类的个数。
引用
@article{arxiv.2209.04886,
title = {On the equivalence of certain quadratic irrationals},
author = {Kurt Girstmair},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04886},
year = {2022}
}