关于 Stein 恒等式与 de Bruijn 恒等式的等价性
信息论
2012-07-24 v4 math.IT
摘要
本文致力于证明 Stein 恒等式与 de Bruijn 恒等式之间的等价性。在给定某些条件下，我们证明了 Stein 恒等式等价于 de Bruijn 恒等式。此外，还提出了 de Bruijn 恒等式的一些扩展。对于任意但固定的输入和噪声分布，微分熵的一阶导数与后验均值之间存在关系。此外，对于任意输入和噪声分布，微分熵的二阶导数与 Fisher 信息量相关。本文展示了若干应用，以支持所开发结果的实用性。
引用
@article{arxiv.1202.0015,
title = {On the equivalence between Stein and de Bruijn identities},
author = {Sangwoo Park and Erchin Serpedin and Khalid Qaraqe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.0015},
year = {2012}
}
备注
This is the final version, which was accepted in IEEE trans. on Information Theory