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关于方程 $x^2-2^m=y^n$

数论 2021-11-16 v2

摘要

本文中我们完成了对方程 x22m=ynx^2-2^m=y^n(其中 mZm\in\mathbb{Z}n3n\geq3)解的研究。这在未解决的情形下通过使用模性方法实现,即我们证明 x22=ynx^2-2=y^nn2n\geq2 的唯一整数解为当 nn 为奇数时的 (±1,1)(\pm1,-1)

关键词

引用

@article{arxiv.2008.11515,
  title  = {On the equation $x^2-2^m=y^n$},
  author = {Lucas Villagra Torcomian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.11515},
  year   = {2021}
}

备注

Major mistake. The paper has been withdrawn