关于 $k$-格多米诺塔的计数

我们描述了一类称为 $k$-格多米诺塔的固定格多连块，它们是通过在由相同的 $k$-格多连块构成的凸基底上堆叠大小为 $k\times 1$ 的矩形块而创建的。通过对固定面积 $kn$ 的 $k$-格多米诺塔集合进行划分，我们给出了关于 $k$-格多米诺塔的递推关系，从而表明 $k$-格多米诺塔集合可由高斯超几何函数枚举。此情形下的证明蕴含了一个更一般的超几何恒等式，其参数类似于 Kummer 经典结果中给出的参数。