矩形的直形砖砖块与特殊 rim-hook 表轴

我们推导了$2k\times n$矩形由直$k\times 1$砖块进行加权砖块的显式有理生成函数。我们的ethods结合了故障线分解与Hadamard积框架。代数组合学工具与Klivans和Reiner关于Schur展开的plethystic compositions初等对称函数的定理一起使用。这将砖块问题转化为通过特殊 rim-hook 表轴的组合框架。在砖块方面，Graham关于无故障砖块的定理提供了完成分析所需的关键输入。