关于多联骨牌平铺的子平铺

我们考虑一个关于使用有限多联骨牌库平铺矩形区域的问题。我们具体考察维度为 $n\times m$ 的矩形区域，并追问该区域的平铺能否被重新安排，使得 $n\times m$ 矩形的平铺可实现为 $n\times m"$ 矩形与 $n\times m"$ 矩形的平铺，其中 $m=m'+m"$。我们称之为子平铺。我们证明当限制于矩形多联骨牌时，相关的决策问题是 $\mathsf{NP}$ 完全的。我们还证明，对于某些有限多联骨牌库，若 $m$ 足够大，则子平铺总是存在，并给出了界限。