关于奇异扰动 Tartar 方的能量标度行为

在本文中，我们推导了与 Tartar 方相关的奇异扰动问题的（近乎）最优标度律。如同 \cite{W97, C99} 中那样，我们的上界量化了文献中用于证明 Tartar 方柔性的著名构造，即近似解对微分包含的柔性意义下的柔性。我们文章的主要新颖之处在于推导了一个（直至对数幂匹配）无构造下界，它依赖于傅里叶空间中的自举论证，并与以“负 Sobolev 空间中的链式法则”形式的非线性与负 Sobolev 空间相互作用的量化相关。下界与上界论证均给出了所涉及的“无限阶叠层”的证据。