论唯一游戏中遍历动力学的涌现

唯一游戏猜想是计算复杂性理论中一个高度活跃的子领域，与著名的P vs NP问题紧密相关。尽管过去几年有多个深刻结果，但该猜想的证明仍然难以捉摸。在这项工作中，我们构建了一种新颖的基于动力系统的方法来研究唯一游戏，以及更广泛的计算复杂性领域。我们提出了一族动力系统，其平衡点对应于唯一游戏的解，并证明不可满足的实例导致遍历动力学。此外，随着实例难度的增加，最优赋值附近不变测度的权重根据值差距以多项式、次指数或指数方式缩放。我们数值重现了先前假设的与唯一游戏猜想相关的硬度图。我们的结果表明，根据我们提出的将动力系统理论与计算复杂性联系起来的猜想，唯一游戏猜想很可能是正确的。