广义 Monge-Ampère 方程在向量束上的 ellipticity

Gao Chen; Kartick Ghosh

广义 Monge-Ampère 方程在向量束上的 ellipticity

微分几何 2026-05-19 v2

作者: Gao Chen , Kartick Ghosh

摘要

本文研究了在紧 Kahler 流形上的全纯向量束上的 Monge-Ampère、 $J$ 、dHYM 和 $\sigma_{k}$ 方程在某点的 ellipticity。这些是定义在复净 Kahler 流形上的非线性几何偏微分方程。我们证明，当流形维数和束的秩均大于等于三时，这些方程在连通分量中平凡解的连续路径上不保守 ellipticity。然而， $\sigma_{2}$ 方程在连续路径上保守 ellipticity。

关键词

Monge-Ampère 方程向量束 ellipticity Kähler 流形全纯束连续方法

引用

@article{arxiv.2604.21273,
  title  = {On The Ellipticity of Generalised Monge-Amp\`ere Equations on Vector Bundles},
  author = {Gao Chen and Kartick Ghosh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2604.21273},
  year   = {2026}
}

备注

We have rewritten the introduction to clarify our results

广义 Monge-Ampère 方程在向量束上的 ellipticity

摘要

关键词

引用

备注

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