关于逆 Erd\H{o}s-Heilbronn 问题的初等证明

本文研究了来自两个不一定相同的集合 A 和 B 的受限和集的逆 Erd\H{o}s-Heilbronn 问题。我们给出了一个在整数域 $\mathbb{Z}$ 中该问题的完全初等证明，并给出一些部分结果，旨在为整数域 $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$ 中的问题提供初等证明，避免使用强大的多项式方法和组合空值定理。