关于半群的动力学及其与黎曼假设的关系

由 $$W_nf(z)=(1+z+\cdots +z^n)f(z^n)$$ 定义的加权复合算子半群 $(W_n)_{n\in \mathbb{N}}$ 作用于经典 Hardy-Hilbert 空间 $H^{2}(\mathbb{D})$，并与黎曼假设（RH）和不变子空间问题（ISP）均展现出有趣的联系。在本文中，我们证明对于 $n\geq 2$，伴随算子 $W^{\ast}_{n}$ 是 Devaney 混沌的、频繁超循环的和混合的。特别地，这些算子是超循环的，并讨论了它们与 RH 和不变子空间的联系。