从带宇宙常数的2+1维引力正则化中SU_q(2)的动力学涌现
广义相对论与量子宇宙学
2023-03-08 v2 高能物理 - 理论
摘要
2+1维引力的爱因斯坦-希尔伯特作用量约化相空间的量子化已被证明在量子层面导致一个具有SU_q(2)量子群对称结构的拓扑量子场论的出现。本文处理相同问题，但从Palatini形式下具有非零宇宙常数的2+1维引力理论的运动学SU(2)(量子)希尔伯特空间出发，随后施加约束。因此我们展示了在自旋泡沫框架内量子层面SU_q(2)量子群的动力学涌现。正则化曲率约束负责产生SU_q(2)的有效表示，这些表示在对编码由宇宙常数引起的时空曲率离散化的SU(2)群元求值的任意Wilson环上被恢复。推广到自旋网络基，并进而到其任意态之间的跃迁振幅，使我们能够完全一般地导出SU_q(2)的重新耦合理论。我们给出了两个环态标量积及编码三价顶点的自旋网络的具体构造示例。我们进一步评论了由曲率约束实现所生成的微分同胚对称性，并最终显式导出了Turaev-Viro模型的配分函数振幅。
引用
@article{arxiv.2201.01726,
title = {On the dynamical emergence of $SU_q(2)$ from the regularization of $2+1D$ gravity with cosmological constant},
author = {Niels Gresnigt and Antonino Marciano and Emanuele Zappala},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.01726},
year = {2023}
}
备注
12 Pages, 5 figures