论平面角的双重性质

几十年来，计量学家一直在激烈争论平面角是有量纲还是无量纲量；在国际单位制（SI）中它是基本量还是导出量。国际计量界出现了两种主要观点。持第一种观点的人认为，平面角是一个无量纲导出量，等于两个长度之比，其单位弧度是无量纲数字一（1 rad = 1 m/m = 1）。持第二种观点的人认为，平面角是一个具有自身独立量纲的有量纲量，其单位弧度不是无量纲数字一，这与目前 SI 中的规定不同。本文证明，根据物理情境的不同，平面角既可以用有量纲量描述，也可以用无量纲量描述。在测量、表达和交流角度大小时，物理学家使用有量纲量平面角。其量纲和单位独立于其他量的量纲及其单位。这个量，即平面角，应被归类为基本量，其单位弧度应被纳入 SI 基本单位类别。在对包含角量的物理系统进行理论研究时，角量总是以有量纲平面角的无量纲组合形式进入方程。这种无量纲组合反过来也是一个表征所讨论平面角的物理量。这个新量是一个无量纲导出量，物理学家也将其称为角。