某些双序列空间中四维前向差分矩阵的定义域

本文引入了一些新的双序列空间 $\mathcal{M}_u(\Delta)$ 和 $\mathcal{C}_{\vartheta}(\Delta)$，其中 $\vartheta\in\{bp,bp0,r,r0\}$，它们分别是四维前向差分矩阵在双序列空间 $\mathcal{M}_u$ 和 $\mathcal{C}_{\vartheta}$ 中的定义域。随后我们研究了一些拓扑与代数性质。此外，我们确定了新空间 $\mathcal{M}_u(\Delta)$ 和 $\mathcal{C}_{\vartheta}(\Delta)$ 的 $\alpha-$、$\beta(\vartheta)-$ 和 $\gamma-$ 对偶。最后，我们刻画了四维矩阵类 $(\lambda(\Delta),\mu)$ 和 $(\mu,\lambda(\Delta))$，其中 $\lambda=\{\mathcal{M}_u,\mathcal{C}_{\vartheta}\}$ 且 $\mu=\{\mathcal{M}_u,\mathcal{C}_{\vartheta}\}$。