强几乎收敛双序列空间上关于广义差分矩阵域的研究

最近，Tuğ 和 Başar 以及 Tuğ 引入了一些新的双序列空间 $B(\mathcal{M}_{u})$、$B(\mathcal{C}_{\vartheta})$（其中 $\vartheta=\{b,bp,r,f,f_0\}$）以及对于 $0<q<\infty$ 的 $B(\mathcal{L}_{q})$，作为四维广义差分矩阵 $B(r,s,t,u)$ 在双序列空间 $\mathcal{M}_{u}$、$\mathcal{C}_{\vartheta}$（其中 $\vartheta=\{b,bp,r,f,f_0\}$）和对于 $0<q<\infty$ 的 $\mathcal{L}_{q}$ 上的域，并研究了与这些空间相关的一些拓扑性质、对偶空间、一些新的四维矩阵类及矩阵变换（见 \cite{OT,OT2,Orhan,Orhan 2}）。在本文中，我们分别引入新的强几乎零和强几乎收敛双序列空间 $B[\mathcal{C}_f]$ 和 $B[\mathcal{C}_{f_0}]$，作为四维广义差分矩阵 $B(r,s,t,u)$ 在空间 $[\mathcal{C}_f]$ 和 $[\mathcal{C}_{f_0}]$ 中的域。首先，我们证明新的双序列空间 $B[\mathcal{C}_f]$ 和 $B[\mathcal{C}_{f_0}]$ 在其范数下是 Banach 空间。然后，我们给出包含新定义的强几乎收敛双序列空间的一些包含关系。此外，我们计算空间 $B[\mathcal{C}_f]$ 的 $\alpha-$对偶、$\beta(bp)-$对偶和 $\gamma-$对偶。最后，我们刻画了新的四维矩阵类 $([\mathcal{C}_{f}];\mathcal{C}_{f})$、$([\mathcal{C}_{f}];\mathcal{M}_{u})$、$(B[\mathcal{C}_{f}];\mathcal{C}_{f})$、$(B[\mathcal{C}_{f}];\mathcal{M}_{u})$，并以一些重要结果完成了本工作。