利用广义均值导出的某些赋范差分数列空间

本文提出了利用广义均值和差分算子定义的新数列空间$X(r, s, t, p ;\Delta)$，其中$X \in \{l_\infty(p), c(p), c_0(p), l(p)\}$。证明了这些空间在适当的半范数下是完备的。此外，计算了这些数列空间的$\alpha$-、$\beta$-、$\gamma$-对偶空间，并获得了从$X(r, s, t, p ;\Delta)$到$X$的某些矩阵变换的充要条件。最后，证明了当对所有$n$有$p_n>1$时，数列空间$l(r, s, t, p ;\Delta)$是严格凸的，并具有 Kadec-Klee 性质。