关于齐性 3-球面的狄拉克谱

我们证明，在 $S^3\cong\operatorname{SU}(2)$ 上，任何两个关于相关经典狄拉克算子 $D$ 等谱的左不变度量必定是等距的。在正标量曲率的左不变度量情形下，我们计算并利用了 $D^2$ 的最小特征值。我们针对 $\operatorname{SO}(3)=S^3/\{\pm1\}$ 上的左不变度量，在其两种自旋结构的每一种上，展示了类似的结果。