关于纤维丛谱序列的微分

T. Kadeishvili

关于纤维丛谱序列的微分

代数拓扑 2007-05-23 v1

作者: T. Kadeishvili

摘要

设 $\xi=(X,p,B,G)$ 为主 $G$ -丛, $F$ 为 $G$ 空间, $\eta=(E,p,B,F)$ 为以 $F$ 为纤维的相伴丛。一般地, $\xi$ 与 Pontriagin 环 $H_*(G)$ 在 $H_*(F)$ 上的作用 $H_*(G)\otimes H_*(F)\to H_*(F)$ 并不能定义 $E$ 的同调。本文定义两组运算 $\{f^i:H_*(G)^{\otimes i}\to H_*(G), i=3,4,...\}$ ,我们称之为 Hochschild 扭转上链(关于 Gerstenhaber 积),它们事实上在 $H_*(G)$ 上构成一个 $A(\infty)$ -代数结构;以及 $\{\bar{f}^i:H_*(G)^{\otimes (i-1)}\otimes H_*(F)\to H_*(F), i=3,4,...\}$ (它们事实上在 $H_*(F)$ 上构成 $A(\infty)$ -代数 $(H_*(G),\{f^i\})$ 上的 $A(\infty)$ -模结构),并证明 $\xi$ 与这些高阶结构定义了 $H_*(E)$ 。

关键词

谱序列纤维丛 Hochschild 扭转上链 A(∞)-代数 A(∞)-模主丛

引用

@article{arxiv.math/0609747,
  title  = {On the Differentials of the Spectral Sequence of a Fibre Bundle},
  author = {T. Kadeishvili},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609747},
  year   = {2007}
}

备注

This is the English version of the paper published originally in Russian where an A(infty) algebra structure in homology first show up in terms of Hochshild twisting cochains with respect to Gerstenhaber product

关于纤维丛谱序列的微分

摘要

关键词

引用

备注

相关论文