关于结点曲线的1次阿贝尔映射

设 $C$ 为一条结点曲线，$L$ 为 $C$ 上的一个可逆层。令 $\alpha_{L}:C\dashrightarrow J_{C}$ 为1次有理阿贝尔映射，它将一个光滑点 $Q\in C$ 映到 $C$ 的雅可比簇中的 $\left[ m_{Q}\otimes L\right]$。本文中，我们将 $\alpha_{L}$ 扩展为一个态射 $\overline{\alpha}_{L}:C\rightarrow\overline{J}_{E}^{P}$，其取值于任意给定极化 $E$ 下的 Esteves 紧化雅可比簇。这些映射 $\overline{\alpha}_{L}$ 是光滑曲线的同类型阿贝尔映射 $\alpha_{L}$ 的极限。