用质量依赖 beta 函数讨论扩展 Higgs 模型中微扰计算的标准

为实现电弱一级相变，常考虑一类具有较大自耦合常数的扩展 Higgs 模型。在此情形下，跑动耦合常数可能在远低于 Planck 尺度的能标处发散。为厘清模型允许的参数空间，评估微扰计算失效的尺度十分重要。在使用质量无关重整化方案的重整化群方程分析中，我们需要匹配条件以连接低能理论与高能理论，因而分析依赖于匹配条件的细节。另一方面，使用质量依赖 beta 函数的分析更为简便，因为阈值效应自动包含在 beta 函数中。因此，本文采用单圈水平的质量依赖 beta 函数，讨论微扰计算的应用极限。首先，在一个含两个复标量场的玩具模型中，阐明我们方法的本质，并将结果与基于质量无关 beta 函数者比较。随后将方法应用于更现实的模型，即惰性双态模型。我们发现，在我们这种自动包含阈值效应的方法中，微扰计算失效的能标可高于使用质量无关 beta 函数的情况，尤其在发散尺度相对较低时。