希格斯化单极子模型中的相变耦合

利用带电标量场电动力学希格斯模型中有效势的单圈近似，我们论证了重整化（跑动）自相互作用 $\lambda$ 与“电荷” g 的三重临界点存在，其值为 $(\lambda_{run}, g^2) = (-{10/9} \pi^2,{4/3}\sqrt{{5/3}}{\pi^2}) \approx(-11, 17)$。以 beta 函数作为典型量，我们估计在参数区域 $0.2 \stackrel{<}{\sim}{\large \alpha, \tilde{\alpha}} \stackrel{<}{\sim}1.35$ 内，单圈近似的偏差精度不超过 30%。本文给出的相图对应于上述 $\alpha, \tilde \alpha$ 区域。基于希格斯粒子是带磁荷 g 的单极子这一观点，由 Dirac 关系得到的电精细结构常数为 $\alpha_{crit}\approx{0.18_5}$。该值非常接近 U(1) 格点规范理论中对应于“库仑”相与禁闭相之间相变的 $\alpha_{crit}^{lat}\approx{0.20}$。这一结果非常支持作者在早期论文中提出的相变点规范耦合近似“普适性”（与正则化无关）的思想。