关于有效再生数的凸性

在本研究中，我们分析异质网络中通过SIR传播过程的有效再生数R的演化；刻画其衰减过程可解析研究异质性下防控措施对病毒进展的影响，并优化其策略。近期研究的一个惊人结果表明，节点/个体间的异质性（或超级传播）可能对传播过程进展产生剧烈影响，导致R随感染个体数呈非线性下降。我们考虑异质性并分析传播过程的随机进展。我们证明R的下降实际上在感染个体数上是凸的，且该凸性源于异质性。分析基于建立传播不同时刻易感人群之间的随机单调关系。我们证明有效再生数的凸性行为影响了用于对抗病毒传播的防控措施的性能。该结果也适用于计算机网络中的病毒与恶意软件传播控制。我们数值检验了群体免疫阈值（HIT）对异质水平与所选策略的敏感性。