关于具广义单调算子的变分不等式非欧几里得外梯度法的收敛性质
最优化与控制
2013-11-13 v1
摘要
本文研究了一类广义单调变分不等式（GMVI）问题，其算子不一定是单调的（例如伪单调）。我们提出了非欧几里得外梯度（N-EG）方法用于计算这些问题的近似强解，并展示了其迭代复杂度如何依赖于算子的全局 Lipschitz 或 H"{o}lder 连续性性质，以及 N-EG 算法中所用距离生成函数的光滑性性质。我们还通过引入一个简单的线搜索过程提出了该算法的一个变体，以处理具有更一般连续算子的问题。数值研究说明了所开发算法在求解大规模 GMVI 问题时相对于现有算法的显著优势。
引用
@article{arxiv.1311.2776,
title = {On the Convergence Properties of Non-Euclidean Extragradient Methods for Variational Inequalities with Generalized Monotone Operators},
author = {Cong D. Dang and Guanghui Lan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.2776},
year = {2013}
}