关于增强 percolation 的连续性

我们研究具有无界增强族的 $\mathbb{Z}^d$ 上的键 percolation 模型，这些增强族使额外的键可以作为开放键。一个自然问题是：若在有限增强族子集的系统中发生 percolation，那么在原系统中也是否会发生 percolation？我们在维数 $d=2$ 对于对称且连通的增强族给出肯定答案，在维数 $d\geq 3$ 中我们证明了一个部分结果。