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$\Z^d$ 上长程连接渗流概率的单调性

概率论 2011-05-24 v3

作者: Bernardo N. B. de Lima , Rémy Sanchis , Roger W. C. Silva

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摘要

考虑 $\Z^d$ ( $d\geq 2$ ) 上的一个独立位点渗流模型，参数为 $p \in (0,1)$ ，其中仅存在最近邻键和平行于某坐标轴的长度为 $k$ 的长程键。我们证明了渗流概率是 $k$ 的非减函数。我们还将此结果推广到长程键具有多种长度的模型。

关键词

渗流单调性长程连接位点渗流 Z^d

引用

@article{arxiv.1006.4191,
  title  = {Monotonicity of Percolation Probability on $\Z^d$ with Long Range Connections},
  author = {Bernardo N. B. de Lima and Rémy Sanchis and Roger W. C. Silva},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1006.4191},
  year   = {2011}
}

备注

This paper has been withdrawn by the authors. 5 pages