二维有向 percolation 中临界点的单调性——考虑增强效应

在本笔记中，我们研究具有参数 $p$ 的 Bernoulli 有向键 percolation 模型于 $\mathbb{Z}^2$ 上。除了标准边（以概率 $p$ 为开放状态）外，我们引入对角线边，每条对角线边以概率 $\varepsilon$ 为开放状态。每个边独立于所有其他边的开放或封闭。我们证明该模型的临界参数严格随 $\varepsilon$ 单调递减。