不连续键渗流转变的新方法

我们在$D$维格子上引入了一种键渗流过程，其中两个相邻格点由$N$个通道连接，每个通道的两端均由阀门控制。在每个格点上，总共$N$个阀门中随机选择$n$个打开。如果两个格点之间存在至少一个两端阀门均打开的通道，则称这两个格点由一个键连接。我们解析地证明，在所有空间维度中，当$\gamma =\frac{\ln n}{\ln N}$越过某个阈值时，该系统在$N\to \infty$极限下会发生不连续的渗流转变。必须强调的是，与普通渗流模型不同，这里的转变即使在一维系统中也会发生，尽管是不连续的。我们还证明了，当$N$依赖于系统尺寸时，仅在一维情况下才会发生一种特殊类型的不连续渗流。