振荡渗流模型中的双重相变

在利用脉动圆盘系统研究的晶格渗流问题中，观测到了两个不同的相变点。规则晶格上的格点被圆形圆盘占据，其半径在 $[0,R_0]$ 范围内正弦变化，起始相位角呈随机分布。当两个端点圆盘相互重叠时，称该晶格键为连通。根据这些圆盘的相位角差，键可被定义为死键或活键。死键永远无法连通，而活键在一个完整的时间周期内至少连通一次。此类系统关联着两个不同的时间尺度，从而导致两个相变点。具体而言，当系统中出现跨越的连通键簇时，在 $R_{0c} =0.908$ 处发生渗流相变。此时，信息以无限速度在系统中瞬时传播。其次，存在另一个相变点 $R_0^* = 0.5907$，此处活键的巨簇跨越晶格。在这种情况下，信息通过有限尺寸簇的动力学演化，需要有限时间才能在系统中传播。当 $R_0$ 从上方趋近 $R_0^*$ 时，该传播时间发散。这两种相变均表现出普通渗流相变的临界行为。整个场景对于单个圆盘的频率分布具有鲁棒性。这项研究可能与无线传感器网络相关。