关于樱桃树copula与截断R-vine copula之间的联系

藤copula是一种仅使用成对copula作为构建模块的灵活依赖建模方法。然而若变量数量增长，问题很快变得难以处理。为处理此问题，Brechmann等人提出了截断R-vine copula。截断R-vine copula具有非常有用的性质，即它可以仅使用成对copula和条件成对copula来构造。在我们早期的论文中，我们引入了樱桃树copula的概念。本文中我们刻画了樱桃树copula与截断R-vine copula之间的关系。两者均基于利用变量间的某些条件独立性。我们给出了樱桃树copula成为截断R-vine copula的充要条件。我们为截断R-vine建模引入了新视角。新思想是首先找到一个阶为$k$的拟合良好的樱桃树copula。然后，如果它同时也是截断R-vine copula，我们应用本文引入的逆向算法(Backward Algorithm)。通过这种方式，导致该copula的树序列的构造变得可能。因此樱桃树copula可由成对copula和条件成对copula表示。在拟合的$k$阶樱桃树copula不是截断R-vine copula的情况下，我们给出一种算法将其转化为 level $k+1$ 的截断R-vine copula。因此该樱桃树copula也可由成对copula表示。