关于平面接触的锥互补性
机器人学
2025-10-01 v1
摘要
我们提出了一项统一的理论结果，将机器人学中的两个基础原理联系起来：用于防止物体相互穿透的许多仿真方法所基于的点接触 Signorini 定律，以及压力中心（又称零矩点）——这一关键概念被用于例如基于优化的运动控制中。我们的贡献是平面 Signorini 条件，这是一种对刚体间一般平面接触进行建模的锥互补性公式。我们证明该公式等价于在整个接触面上施加点状 Signorini 定律，从而弥合了离散接触模型与连续接触模型之间的差距。几何解释表明，该框架在统一的互补性结构内自然地捕获了三种物理状态——粘着、分离和倾斜。这引出了经典压力中心的原则性扩展，我们将其称为扩展压力中心。通过建立这种联系，我们的工作为处理平面接触提供了数学上一致且计算上可行的基础，对接触动力学的精确仿真以及运动与操作中先进控制与优化算法的设计均具有启示意义。
引用
@article{arxiv.2509.25999,
title = {On the Conic Complementarity of Planar Contacts},
author = {Yann de Mont-Marin and Louis Montaut and Jean Ponce and Martial Hebert and Justin Carpentier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.25999},
year = {2025}
}