一种用于大变形润滑接触问题的 mortar 有限元格式：在混合、弹流与全流体动压润滑间平滑过渡

本文提出了一种用于润滑接触问题的新模型和数值格式，描述两个可变形三维实体与一个中间流体膜之间的相互作用。固体基于非线性连续介质力学进行一致描述，允许有限变形和任意本构定律。流体膜建模为固体界面上的准二维流动问题，由平均 Reynolds 方程控制。平均 Reynolds 方程利用空间均匀化的有效流体参数考虑表面粗糙度，并通过施加于压力场的正性约束考虑空化。与现有方法不同，所提模型考虑了相互作用体接触表面上每个局部点处摩擦接触牵引力与流体动压牵引力的共存，并在一个统一建模框架中覆盖了从边界润滑到混合、弹流直至全膜流体动压润滑的整个范围，且在这些不同状态间平滑过渡。关键在于，该模型依赖于最近提出的机械接触约束正则化方案，其结合了经典罚函数和拉格朗日乘子法的优点，将机械接触压力表示为固体间有效间隙的函数，同时限制（理论上）无限高接触压力极限下出现的最小间隙值。从物理角度看，该方法可视为表面微凸体弹性变形的模型，其有界幅值取决于相互作用固体的表面粗糙度。通过多个具有挑战性且具实际相关性的基准测试用例，证明并验证了一致且准确的模型行为。