关于单变量正交多项式递推系数的计算
数值分析
2021-02-01 v2 数值分析
摘要
与实线上具有有限矩的有限测度相关联的，是相对于该测度正交多项式的三项递推公式中的递推系数。这些递推系数常常是现代计算工具的输入，这些工具有助于对该测度下多项式的求值与操作，而此类任务是数值逼近与求积中的基础。尽管经典测度的递推系数是显式已知的，非经典测度的递推系数通常必须数值计算。我们调研并评述了计算单变量正交多项式族这些递推系数的现有方法，并针对一类一般连续测度提出了一种新颖的“预测-校正”算法。我们将预测-校正格式与稳定化Lanczos过程结合，得到一种新混合算法，可计算具有连续与离散部分的相当广泛类别测度的递推系数。我们从精度与效率方面将新算法与现有方法进行了评估。
引用
@article{arxiv.2101.11963,
title = {On the computation of recurrence coefficients for univariate orthogonal polynomials},
author = {Zexin Liu and Akil Narayan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.11963},
year = {2021}
}
备注
20 pages, 2 figures