关于operads的Manin积的计算

在二元二次operad理论中，operad的白色积和黑色积（称为Manin积）扮演着重要角色。给定两个这样的operad，计算它们的Manin积是一项常规任务。我们介绍并描述了一个有助于计算二元二次operad的白色和黑色Manin积的计算机程序。该工具同样可以找到Koszul对偶operad。特别地，我们计算了operad Lie和As（分别控制Lie代数和结合代数簇）的白色积。结果表明，得到的operad是magmatic的，即定义了所有具有一个双线性运算的代数簇。