关于图上三种博弈的反常版本复杂性

Gabriel Renault; Simon Schmidt

关于图上三种博弈的反常版本复杂性

离散数学 2015-05-05 v2 组合数学

作者: Gabriel Renault , Simon Schmidt

摘要

我们研究了在图上进行的三种博弈的反常（mis\`ere）版本中寻找获胜策略的复杂性：Stockmann 于 2004 年引入的 $\text{NimG}$ 博弈的两个变体，以及有向图和无向图上的 $\text{Vertex Geography}$ 博弈。我们证明了在一般图上，这三种博弈均为 $\text{PSPACE}$ -Hard 或 $\text{PSPACE}$ -Complete。对于 $\text{NimG}$ 的一个 $\text{PSPACE}$ -Hard 变体，当 $G$ 为二分图时，我们找到了一种算法，可在 $\mathcal{O}(\sqrt{|V(G)|}.|E(G)|)$ 时间内计算有效的获胜策略。

关键词

组合博弈论反常玩法图博弈复杂性 PSPACE-hard 获胜策略二分图

引用

@article{arxiv.1401.0400,
  title  = {On the Complexity of the Mis\`ere Version of Three Games Played on Graphs},
  author = {Gabriel Renault and Simon Schmidt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.0400},
  year   = {2015}
}

关于图上三种博弈的反常版本复杂性

摘要

关键词

引用

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