基于点集极对的最近对问题复杂性

Roee David; Karthik C. S.; Bundit Laekhanukit

基于点集极对的最近对问题复杂性

计算几何 2018-11-16 v4 计算复杂性度量几何

作者: Roee David , Karthik C. S. , Bundit Laekhanukit

摘要

每个图 $G$ 可以表示为在 $d$ 维度量 $\Delta$ 中一组等半径球体的集合，使得 $G$ 中存在边 $uv$ 当且仅当对应于 $u$ 和 $v$ 的球体相交。使得 $G$ 可由 $\Delta$ 中一组球体（全部相同半径）表示的最小整数 $d$ 称为 $G$ 的球度（sphericity），如果球体集合互不重叠，则该值 $d$ 称为 $G$ 的接触维数（contact-dimension）。本文中，我们研究了各种 $L^p$ -度量下完全二部图 $K_{n,n}$ 的球度和接触维数，并由此联系单色最近对和双色最近对问题的复杂性。

关键词

图表示球度接触维数完全二部图 L^p度量最近对问题计算复杂性

引用

@article{arxiv.1608.03245,
  title  = {On the Complexity of Closest Pair via Polar-Pair of Point-Sets},
  author = {Roee David and Karthik C. S. and Bundit Laekhanukit},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03245},
  year   = {2018}
}

备注

The paper was previously titled, "The Curse of Medium Dimension for Geometric Problems in Almost Every Norm"

基于点集极对的最近对问题复杂性

摘要

关键词

引用

备注

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