带顶点分裂的2-俱乐部聚类编辑问题复杂度

将图编辑为互不相交的s-俱乐部（s-club）联合，是关联聚类模型之一，该模型寻求将图的顶点集合划分为若干子集，使得每个子集内的元素根据给定准则彼此足够接近。例如，在编辑为s-俱乐部时，准则是近似性，因为s-俱乐部中任意两个顶点彼此之间距离为s。本文我们考虑顶点分裂操作，即允许一个顶点属于多个簇。该操作是聚类编辑问题参数相关的一个研究对象。我们研究了s-俱乐部聚类边删除带顶点分裂和s-俱乐部聚类顶点分裂问题的复杂度及参数复杂度。两个问题均被证明为NP完全且APX难。另一方面，我们证明这两个问题相对于允许的编辑操作数均为固定参数可解，且s-俱乐部聚类顶点分裂问题在森林类图上可在多项式时间内解决。