论打破行与列对称的静态约束的复杂性与完备性
人工智能
2012-04-18 v1 计算复杂性
摘要
我们考虑一种常见的对称类型，其中我们有一个具有可互换行和列的决策变量矩阵。处理此类行和列对称的一种简单有效的方法是施加诸如DOUBLELEX和SNAKELEX之类的对称性打破约束。我们提供了关于施加此类对称性打破约束的一些正面和负面结果。在正面方面，我们证明，如果行数（或列数）有界，并且在其他一些特殊情况下，我们可以在多项式时间内计算出具有行和列对称性的矩阵模型中一个等价类的唯一代表。在负面方面，我们表明，尽管DOUBLELEX和SNAKELEX在实践中通常有效，但在最坏情况下它们可能留下大量对称解。此外，我们证明完全传播DOUBLELEX是NP难的。最后，我们考虑如何打破行、列和值对称性，纠正了文献中关于组合不同对称性打破约束安全性的一个结果。我们以关于DOUBLELEX和SNAKELEX在一些基准问题上留下多少对称性的首次实验研究作为结束。
引用
@article{arxiv.1007.0602,
title = {On The Complexity and Completeness of Static Constraints for Breaking Row and Column Symmetry},
author = {George Katsirelos and Nina Narodytska and Toby Walsh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.0602},
year = {2012}
}
备注
To appear in the Proceedings of the 16th International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming (CP 2010)