关于对称 Toeplitz 矩阵补全问题中最优矩阵秩的注记
最优化与控制
2024-03-15 v2
摘要
我们考虑对称 Toeplitz 矩阵补全问题，其所考察的矩阵具有特定的行与列结构。该问题在多个领域有广泛应用，并已知在计算上是 NP 难的。本注记基于三角矩问题与半无限问题的定理，给出了补全问题中最小化对称 Toeplitz 矩阵秩的目标函数的一个上界。我们证明该上界小于 Toeplitz 矩阵补全问题线性约束数的两倍。与文献中先前的工作相比，我们的工作是首批研究 Toeplitz 矩阵补全问题目标值界的工作之一。
引用
@article{arxiv.1903.02719,
title = {A Note On the Rank of the Optimal Matrix in Symmetric Toeplitz Matrix Completion Problem},
author = {Xihong Yan and Jiahao Guo and Yi Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02719},
year = {2024}
}